与えられた式 $ab - 3a + 5b - 15$ を因数分解し、$(a + カ)(b - キ)$ の形にする問題です。「カ」と「キ」に当てはまる数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab - 3a + 5b - 15$ を因数分解し、$(a + カ)(b - キ)$ の形にする問題です。「カ」と「キ」に当てはまる数を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、共通因数を見つけて括り出す手法（因数分解）を利用します。

まず、最初の2つの項 $ab$ と $-3a$ に共通する $a$ で括り出すと、

$a(b - 3)$

となります。

次に、残りの2つの項 $5b$ と $-15$ に共通する $5$ で括り出すと、

$5(b - 3)$

となります。

すると、$ab - 3a + 5b - 15$ は以下のように変形できます。

$a(b - 3) + 5(b - 3)$

ここで、$b-3$ が共通因数になっているので、これで括り出すと、

$(a + 5)(b - 3)$

したがって、$ab - 3a + 5b - 15 = (a + 5)(b - 3)$ と因数分解できます。

よって、カは5, キは3となります。

3. 最終的な答え

カ：5

キ：3