与えられた式 $x^4 - 7x^2 - 18$ を因数分解し、$(x^2 + \text{ウ})(x + \text{エ})(x - \text{オ})$ の形にする。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^4 - 7x^2 - 18$ を因数分解し、$(x^2 + \text{ウ})(x + \text{エ})(x - \text{オ})$ の形にする。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = t$ とおくと、与式は

$t^2 - 7t - 18$ となる。

これを因数分解すると

$(t - 9)(t + 2)$ となる。

$t$ を $x^2$ に戻すと

$(x^2 - 9)(x^2 + 2)$ となる。

さらに、$x^2 - 9$ は $(x - 3)(x + 3)$ と因数分解できるので、

$(x^2 - 9)(x^2 + 2) = (x - 3)(x + 3)(x^2 + 2)$となる。

しかし、問題の形 $(x^2 + \text{ウ})(x + \text{エ})(x - \text{オ})$ に合わせる必要がある。

したがって、因数分解の結果を $(x^2 + 2)(x + 3)(x - 3)$ と並び替える。

これにより、「ウ」は 2, 「エ」は 3, 「オ」は 3 であることがわかる。

3. 最終的な答え

ウ: 2

エ: 3

オ: 3