不等式 $\frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \leq x + \frac{2}{3}$ を解きます。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \leq x + \frac{2}{3}$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$\frac{1}{3}x + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \leq x + \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}x \leq x$

次に、不等式の両辺から $\frac{1}{3}x$ を引きます。

$\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}x \leq x - \frac{1}{3}x$

$0 \leq \frac{2}{3}x$

不等式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$0 \cdot \frac{3}{2} \leq \frac{2}{3}x \cdot \frac{3}{2}$

$0 \leq x$

したがって、$x \geq 0$ となります。

3. 最終的な答え

$x \geq 0$