与えられた式 $(x-4)^2 - 9(x-4) - 10$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式式の展開2025/4/51. 問題の内容与えられた式 (x−4)2−9(x−4)−10(x-4)^2 - 9(x-4) - 10(x−4)2−9(x−4)−10 を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、x−4x-4x−4 を AAA と置きます。すると、式は A2−9A−10A^2 - 9A - 10A2−9A−10 となります。この二次式を因数分解します。A2−9A−10A^2 - 9A - 10A2−9A−10 を因数分解するには、掛け合わせて -10 になり、足し合わせて -9 になる2つの数を見つけます。これらの数は -10 と 1 です。したがって、A2−9A−10=(A−10)(A+1)A^2 - 9A - 10 = (A - 10)(A + 1)A2−9A−10=(A−10)(A+1) となります。次に、AAA を x−4x-4x−4 に置き換えます。(A−10)(A+1)=(x−4−10)(x−4+1)(A - 10)(A + 1) = (x - 4 - 10)(x - 4 + 1)(A−10)(A+1)=(x−4−10)(x−4+1)(x−4−10)(x−4+1)=(x−14)(x−3)(x - 4 - 10)(x - 4 + 1) = (x - 14)(x - 3)(x−4−10)(x−4+1)=(x−14)(x−3)3. 最終的な答え(x−14)(x−3)(x-14)(x-3)(x−14)(x−3)