(1) 円柱の体積を表す式 $V = \pi r^2 h$ を、$h$ について解く。 (2) (1) で求めた式を使って、体積が $96\pi \text{ cm}^3$ 、底面の半径が $4 \text{ cm}$ の円柱の高さを求める。

1. 問題の内容

(1) 円柱の体積を表す式 $V = \pi r^2 h$ を、$h$ について解く。

(2) (1) で求めた式を使って、体積が $96\pi \text{ cm}^3$ 、底面の半径が $4 \text{ cm}$ の円柱の高さを求める。

2. 解き方の手順

(1) $V = \pi r^2 h$ を $h$ について解く。

$h$ について解くためには、両辺を $\pi r^2$ で割る。

$\frac{V}{\pi r^2} = \frac{\pi r^2 h}{\pi r^2}$

$\frac{V}{\pi r^2} = h$

よって、

$h = \frac{V}{\pi r^2}$

(2) 体積 $V = 96\pi \text{ cm}^3$ 、底面の半径 $r = 4 \text{ cm}$ を、$h = \frac{V}{\pi r^2}$ に代入して $h$ を求める。

$h = \frac{96\pi}{\pi (4)^2}$

$h = \frac{96\pi}{\pi \times 16}$

$h = \frac{96}{16}$

$h = 6$

3. 最終的な答え

(1) $h = \frac{V}{\pi r^2}$

(2) $6 \text{ cm}$