二次方程式 $3x^2 + 4x - 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 + 4x - 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた二次方程式 $3x^2 + 4x - 1 = 0$ において、$a = 3$, $b = 4$, $c = -1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1)}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 12}}{6}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{28}}{6}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4 \cdot 7}}{6}$

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{7}}{6}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{7}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-2 + \sqrt{7}}{3}$、または $x = \frac{-2 - \sqrt{7}}{3}$