平行な2直線 $l$ と $m$ が与えられており、これらの直線と交わる線によってできる角度がいくつか示されています。角度 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

平行な2直線 $l$ と $m$ が与えられており、これらの直線と交わる線によってできる角度がいくつか示されています。角度 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$l$ と $m$ は平行なので、$l$ と交わる線によってできる30°の角の同位角は、$m$ と平行線を引いて作られる角と等しくなります。

次に、$40^{\circ}$の角に対して、平行線$l$、ｍの間に、補助線を引く。補助線はl、mに対して平行とする。

30°の角に対して、補助線との錯角を考える。

40°の角に対して、補助線との錯角を考える。

$x$ はこれらの錯角の和になる。

3. 最終的な答え

$x = 30^{\circ} + 40^{\circ} = 70^{\circ}$

したがって、$x = 70^{\circ}$ が答えです。