問題は大きく分けて2つあります。 * **問1**: 平行四辺形ABCDにおいて、$x$と$y$の値を求める問題が2問あります。 * **問2**: 平行四辺形が長方形、ひし形、正方形になるための条件を選ぶ問題です。

1. 問題の内容

問題は大きく分けて2つあります。

* **問1**: 平行四辺形ABCDにおいて、$x$と$y$の値を求める問題が2問あります。

* **問2**: 平行四辺形が長方形、ひし形、正方形になるための条件を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

**問1 (1)**

平行四辺形の性質より、対辺の長さはそれぞれ等しいので、

$x = 8$ cm

$y = 10$ cm

**問1 (2)**

平行四辺形では、隣り合う内角の和は180度です。したがって、∠B + ∠A = 180度となります。

∠B = 45度と与えられているため、∠A = 105度になるのが、与えられた条件と矛盾します。しかし、この問題文で与えられた条件の下でx,yを求める必要があるので、これらを無視して問題を解きます。

平行四辺形の性質より、対角の大きさは等しいので、

∠B = ∠D = 45度となります。

また、平行四辺形では、隣り合う内角の和は180度なので、∠A + ∠D = 180度となります。

したがって、∠A + ∠D = 105 + ∠D = 180度となり、

∠D = 75度となります。

よって∠D = 45度と75度の矛盾が生じますが、問題文の指示通り条件は無視してxとyを求めます。

平行四辺形の性質より、対辺の長さは等しいので、

$x = 11$ cm

$y = 8$ cm

**問2**

* 平行四辺形を長方形にするには、1つの角を直角にする必要があります。よって、**オ**の答えは1です。

* 平行四辺形をひし形にするには、隣り合う辺を等しくする必要があります。よって、**カ**の答えは2です。

* 長方形を正方形にするには、隣り合う辺を等しくする必要があります。よって、**キ**の答えは2です。

* ひし形を正方形にするには、1つの角を直角にする必要があります。よって、**ク**の答えは1です。

3. 最終的な答え

**問1**

* (1): $x = 8$, $y = 10$

* (2): $x = 11$, $y = 8$

**問2**

* オ：1

* カ：2

* キ：2

* ク：1