問題1では、与えられた図において、同じ印のついた辺が等しいとして、角 $x$ の大きさを求める問題です。問題2では、二等辺三角形についての定義や性質に関する空欄を、選択肢から選んで埋める問題です。

1. 問題の内容

問題1では、与えられた図において、同じ印のついた辺が等しいとして、角 $x$ の大きさを求める問題です。問題2では、二等辺三角形についての定義や性質に関する空欄を、選択肢から選んで埋める問題です。

2. 解き方の手順

問題1:

(1) 三角形ABCは二等辺三角形であり、$AB=AC$なので、$\angle B = \angle C = x$です。三角形の内角の和は180度なので、$42 + x + x = 180$。

$2x = 180 - 42 = 138$

$x = 138 / 2 = 69$

(2) 三角形ABCは二等辺三角形であり、$AB=BC$なので、$\angle A = \angle C = 58$度です。三角形の内角の和は180度なので、$58 + 58 + x = 180$。

$x = 180 - 58 - 58 = 180 - 116 = 64$

(3) 外角の性質より、$x + x = 115$。

$2x = 115$

$x = 115 / 2 = 57.5$

(4) 三角形ABCは二等辺三角形であり、$AC=BC$なので、$\angle A = \angle B = 76$度です。したがって、$\angle C = 180 - 76 - 76 = 180 - 152 = 28$度です。

$x$ は $\angle C$ の外角なので、$x = 180 - 28 = 152$

問題2:

二等辺三角形の定義: 「2辺が等しい三角形を二等辺三角形という。」選択肢③の「2辺」が当てはまる。

二等辺三角形の性質: 「二等辺三角形の2つの底角は等しい。」選択肢⑧の「底角」が当てはまる。

「二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。」選択肢⑦の「頂角」と選択肢⑤の「底辺」が当てはまる。

3. 最終的な答え

問題1:

(1) $x = 69$

(2) $x = 64$

(3) $x = 57.5$

(4) $x = 152$

問題2:

オ: 3

キ: 8

ク: 7

ケ: 5