問題用紙には、主に以下の内容の問題が記載されています。 - 問1：図形の角度を求める問題 - 問2：平行線と角度の関係から、$x$の大きさを求める問題 - 問3：三角形の内角の和を利用して、$x$の大きさを求める問題 - 問4：平行線や三角形の角度の性質を利用して、$x$の大きさを求める問題

はい、承知いたしました。問題用紙に記載されている問題について、順番に解いていきます。

1. 問題の内容

問題用紙には、主に以下の内容の問題が記載されています。

- 問1：図形の角度を求める問題

- 問2：平行線と角度の関係から、$x$の大きさを求める問題

- 問3：三角形の内角の和を利用して、$x$の大きさを求める問題

- 問4：平行線や三角形の角度の性質を利用して、$x$の大きさを求める問題

2. 解き方の手順

**問1**

$a$: 82度と75度を足すと直線になるので、$a=180-(82+75)=23$度。

$b$: 82度の対頂角なので、$b=82$度。

**問2**

(1) $\ell // m$より、錯角は等しいので、$x = 37^\circ$

(2) $25^\circ + 46^\circ = 71^\circ$。よって、$x = 71^\circ$

(3) $x + 32^\circ = 51^\circ$。よって、$x = 51^\circ - 32^\circ = 19^\circ$

**問3**

(1) 三角形の内角の和は$180^\circ$なので、$x + 59^\circ + 47^\circ = 180^\circ$。よって、$x = 180^\circ - 59^\circ - 47^\circ = 74^\circ$

(2) $56^\circ + 82^\circ = 138^\circ$。よって、$x = 138^\circ$

(3) $94^\circ + 63^\circ = 157^\circ$。よって、$x = 157^\circ$

**問4**

(1) $\ell // m$より、同位角は等しい。よって、$36^\circ+x=114^\circ$。なので、$x=114^\circ-36^\circ=78^\circ$

(2) $52^\circ + 69^\circ = 121^\circ$。よって、$x= 121^\circ$

(3) $61^\circ = 28^\circ + 44^\circ + x$。よって、$x = 61^\circ-28^\circ-44^\circ= -11^\circ$。誤りがあるので、$x=61-28-44=-11$とはなりません。$x+28+44=180-61$となるので、$x=119-28-44=47^\circ$

3. 最終的な答え

**問1**

$\angle a = 23^\circ$

$\angle b = 82^\circ$

**問2**

(1) $\angle x = 37^\circ$

(2) $\angle x = 71^\circ$

(3) $\angle x = 19^\circ$

**問3**

(1) $\angle x = 74^\circ$

(2) $\angle x = 138^\circ$

(3) $\angle x = 157^\circ$

**問4**

(1) $\angle x = 78^\circ$

(2) $\angle x = 121^\circ$

(3) $\angle x = 47^\circ$