円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。中心角$\angle BOC$が300度のとき、円周角$\angle BAC = x$の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。中心角$\angle BOC$が300度のとき、円周角$\angle BAC = x$の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 円の中心角と円周角の関係を利用します。円周角$\angle BAC$に対する中心角は$\angle BOC$です。

* $\angle BOC$は300度と与えられていますが、中心角の定義から$360^\circ$から引いた角度も考えられます。

$\angle BOC$が300度なので、それに対する円周角を求める場合、$\angle BOC$に対する「反対側」の弧に対する中心角は $360^\circ - 300^\circ = 60^\circ$ になります。

* 円周角の定理より、$\angle BAC$は中心角$\angle BOC$ (ただし反対側の弧に対応) の半分の大きさになります。

$x = \frac{60^\circ}{2}$

3. 最終的な答え

$x = 30^\circ$