正十八角形の1つの内角の大きさを求めます。

幾何学多角形内角正多角形角度
2025/4/5

1. 問題の内容

正十八角形の1つの内角の大きさを求めます。

2. 解き方の手順

nn角形の内角の和は、(n2)×180(n-2) \times 180^\circ で求められます。
正十八角形の場合、n=18n = 18なので、内角の和は (182)×180(18-2) \times 180^\circ です。
(182)×180=16×180=2880(18-2) \times 180^\circ = 16 \times 180^\circ = 2880^\circ
正十八角形は18個の角が全て等しいので、1つの内角の大きさは内角の和を18で割ることで求められます。
288018=160\frac{2880^\circ}{18} = 160^\circ

3. 最終的な答え

1つの内角の大きさは 160160^\circ です。

「幾何学」の関連問題

5つの数学の問題があります。 (1) 三角形の図を用いて三角比の表を完成させる。 (2) 直角三角形の辺の長さを三角比を用いて求める。 (3) スキーゲレンデの傾斜と滑り下りた距離から標高の変化と水平...

三角比三角関数直角三角形応用問題
2025/4/7

4つの直角三角形について、指定された角Aに対するsin A, cos A, tan Aの値を求めます。

三角比直角三角形sincostanピタゴラスの定理
2025/4/7

直角三角形ABCにおいて、辺AB=5, 辺BC=2が与えられている。 (1) 辺ACの長さを求める。 (2) 角Aに対するsin A, cos A, tan Aの値を求める。

直角三角形三平方の定理三角比sincostan
2025/4/7

与えられた4つの直角三角形または三角形について、角Aに対する正弦(sin A)、余弦(cos A)、正接(tan A)の値をそれぞれ求める問題です。

三角比正弦余弦正接直角三角形余弦定理
2025/4/7

三角形ABCにおいて、AB=2, BC=$3\sqrt{2}$, cosB=$\frac{\sqrt{2}}{3}$である。辺BC上にAB=ADとなるように点Dをとる。 (i) sinBの値を求めよ。...

三角比余弦定理正弦定理三角形外接円角度
2025/4/7

三角形ABCにおいて、$\sin B = \frac{2}{3}$、辺CAの長さが4であるとき、三角形ABCの外接円の半径を求めよ。

正弦定理三角比外接円三角形
2025/4/7

問題(6)は、$0^\circ < \theta < 90^\circ$のとき、$\sin \theta = \frac{2}{5}$である。$\cos \theta$の値を求めよ。 問題(7)は、$...

三角関数sincostan三角比
2025/4/7

問題4は、$\theta$の動径が第3象限にあり、$\cos\theta = -\frac{12}{13}$のとき、$\sin\theta$と$\tan\theta$の値を求める問題です。 問題5は、...

三角関数三角比象限sincostan恒等式
2025/4/7

扇形の弧の長さと面積を求める問題です。 (1) 半径が6、中心角が$\frac{\pi}{3}$である扇形 (2) 半径が3、中心角が$\frac{2}{3}\pi$である扇形

扇形弧の長さ面積ラジアン
2025/4/7

問題は以下の2つの部分に分かれています。 (2-1) 半径6、中心角 $\frac{\pi}{3}$の扇形の弧の長さと面積を求めよ。 (3-1) $\sin\frac{13}{4}\pi$, $\co...

扇形三角関数弧の長さ面積三角比ラジアン
2025/4/7