大小2つのサイコロを同時に投げた時の確率を求める問題。 (1) 目の和が7になる確率 (2) 目の和が9になる確率 (3) 同じ目が出る確率 (4) 目の積が12の倍数になる確率 10人（男子5人、女子5人）の中から3人の委員を選ぶとき、男子2人、女子1人が選ばれる確率を求める問題。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げた時の確率を求める問題。

(1) 目の和が7になる確率

(2) 目の和が9になる確率

(3) 同じ目が出る確率

(4) 目の積が12の倍数になる確率

10人（男子5人、女子5人）の中から3人の委員を選ぶとき、男子2人、女子1人が選ばれる確率を求める問題。

2. 解き方の手順

(1)

大小2つのサイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通り。

和が7になるのは (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) の6通り。

確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$。

(2)

大小2つのサイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通り。

和が9になるのは (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り。

確率は $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$。

(3)

大小2つのサイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通り。

同じ目が出るのは (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) の6通り。

確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$。

(4)

大小2つのサイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通り。

積が12の倍数になるのは

(2,6), (3,4), (4,3), (4,6), (5,x), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

(1, x), (x, 1), (x, 5) の形式は該当なし。

(2,6), (3,4), (4,3), (4,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,6)

12の倍数になるのは積が 12, 24, 36 の場合

積が12になるのは(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)

積が24になるのは(4,6),(6,4)

積が36になるのは(6,6)

積が12の倍数は(2,6),(3,4),(4,3),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6),(6,3)の8通り

(3,4) , (4,3), (4,6), (6,2) ,(6,3), (6,4), (6,6)の７つ

(2,6), (3,4), (4,3), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)

(2,6),(3,4),(4,3),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6),(3,6),(6,3) の9個

确率は $9/36 = 1/4$

3人の委員の選び方は全部で $_{10}C_3 = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$ 通り。

男子2人、女子1人を選ぶ選び方は $_{5}C_2 \times _{5}C_1 = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} \times 5 = 10 \times 5 = 50$ 通り。

確率は $\frac{50}{120} = \frac{5}{12}$。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{6}$

(2) $\frac{1}{9}$

(3) $\frac{1}{6}$

(4) $\frac{1}{4}$

男子2人、女子1人が委員になる確率: $\frac{5}{12}$