与えられた8つの関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = (x + 2)^3 + 3$ (2) $y = (x - 3)^4 - 3$ (3) $y = \frac{2}{x - 2} + 1$ (4) $y = -\frac{1}{x + 2} - 1$ (5) $y = \sqrt{x + 3} - 1$ (6) $y = -\sqrt{x + 2} + 1$ (7) $y = \sqrt{-x + 2} - 2$ (8) $y = -\sqrt{-x + 1} + 2$

1. 問題の内容

与えられた8つの関数のグラフを描く問題です。

(1) $y = (x + 2)^3 + 3$

(2) $y = (x - 3)^4 - 3$

(3) $y = \frac{2}{x - 2} + 1$

(4) $y = -\frac{1}{x + 2} - 1$

(5) $y = \sqrt{x + 3} - 1$

(6) $y = -\sqrt{x + 2} + 1$

(7) $y = \sqrt{-x + 2} - 2$

(8) $y = -\sqrt{-x + 1} + 2$

2. 解き方の手順

各関数のグラフを描くためには、それぞれの関数の基本形からの平行移動や反転を考慮します。

(1) $y = (x + 2)^3 + 3$ : $y = x^3$ のグラフを $x$ 軸方向に $-2$, $y$ 軸方向に $3$ 平行移動します。

(2) $y = (x - 3)^4 - 3$ : $y = x^4$ のグラフを $x$ 軸方向に $3$, $y$ 軸方向に $-3$ 平行移動します。

(3) $y = \frac{2}{x - 2} + 1$ : $y = \frac{2}{x}$ のグラフを $x$ 軸方向に $2$, $y$ 軸方向に $1$ 平行移動します。

(4) $y = -\frac{1}{x + 2} - 1$ : $y = \frac{1}{x}$ のグラフを $x$ 軸方向に $-2$ 平行移動し、$x$ 軸に関して反転させ、$y$ 軸方向に $-1$ 平行移動します。

(5) $y = \sqrt{x + 3} - 1$ : $y = \sqrt{x}$ のグラフを $x$ 軸方向に $-3$, $y$ 軸方向に $-1$ 平行移動します。

(6) $y = -\sqrt{x + 2} + 1$ : $y = \sqrt{x}$ のグラフを $x$ 軸方向に $-2$ 平行移動し、$x$ 軸に関して反転させ、$y$ 軸方向に $1$ 平行移動します。

(7) $y = \sqrt{-x + 2} - 2$ : $y = \sqrt{x}$ のグラフを $y$ 軸に関して反転させ、$x$ 軸方向に $2$ 平行移動し、$y$ 軸方向に $-2$ 平行移動します。これは $y = \sqrt{-(x-2)} - 2$ とも書けます。

(8) $y = -\sqrt{-x + 1} + 2$ : $y = \sqrt{x}$ のグラフを $y$ 軸に関して反転させ、$x$ 軸方向に $1$ 平行移動し、$x$ 軸に関して反転させ、$y$ 軸方向に $2$ 平行移動します。これは $y = -\sqrt{-(x-1)} + 2$ とも書けます。

それぞれの関数のグラフは、上記の変換を考慮して描画してください。

3. 最終的な答え

関数のグラフを描く問題なので、最終的な答えはグラフそのものです。それぞれの関数のグラフを描画するには、上記の平行移動や反転を参考にしてください。 紙にグラフを描いてください。