図に示された三角柱の体積と表面積を求める問題です。底面の直角三角形の辺の長さは3cmと4cm、斜辺の長さは5cm、三角柱の高さは3cmです。

1. 問題の内容

図に示された三角柱の体積と表面積を求める問題です。底面の直角三角形の辺の長さは3cmと4cm、斜辺の長さは5cm、三角柱の高さは3cmです。

2. 解き方の手順

(1) 体積の計算

三角柱の体積は、底面積×高さで求められます。底面は直角三角形なので、その面積は$\frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$で計算できます。

底面積 = $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$ cm$^2$

体積 = 底面積 × 高さ = $6 \times 3 = 18$ cm$^3$

(2) 表面積の計算

三角柱の表面積は、2つの底面と3つの側面の面積の合計です。底面は直角三角形であり、側面は長方形です。

底面積 = $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$ cm$^2$

底面2つの面積 = $6 \times 2 = 12$ cm$^2$

側面積1 = $3 \times 3 = 9$ cm$^2$

側面積2 = $4 \times 3 = 12$ cm$^2$

側面積3 = $5 \times 3 = 15$ cm$^2$

側面積の合計 = $9 + 12 + 15 = 36$ cm$^2$

表面積 = 底面2つの面積 + 側面積の合計 = $12 + 36 = 48$ cm$^2$

3. 最終的な答え

体積: 18 cm$^3$

表面積: 48 cm$^2$