与えられた2次関数 $y=3(x+1)^2-1$ のグラフについて、軸、頂点、グラフの概形を求める問題です。

幾何学二次関数グラフ頂点軸放物線

2025/8/4

1. 問題の内容

与えられた2次関数

y=3(x+1)^2-1

のグラフについて、軸、頂点、グラフの概形を求める問題です。

2. 解き方の手順

1. 2次関数の一般形は $y=a(x-p)^2+q$ であり、このとき、頂点は $(p, q)$、軸は $x=p$ で表されます。

2. 与えられた関数 $y=3(x+1)^2-1$ を一般形と比較します。すると、$a=3$, $p=-1$, $q=-1$ であることがわかります。

3. 軸は $x=p$ より、$x=-1$ となります。

4. 頂点は $(p, q)$ より、 $(-1, -1)$ となります。

5. $a=3$ より、グラフは下に凸です。

6. 以上の情報から、軸が $x=-1$ であり、頂点が $(-1, -1)$ であり、下に凸であるグラフを探します。

3. 最終的な答え

軸:

x = -1

頂点:

(-1, -1)

グラフ: ①

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