星型の図形ABCDEがあり、頂点A, B, Cからの距離が等しい点は、図中のア～キのどの部分にあるかをコンパスと定規で作図によって求め、記号で答える問題です。ただし、キはア～カ以外の部分を示します。

幾何学作図外心垂直二等分線星型

2025/8/4

1. 問題の内容

星型の図形ABCDEがあり、頂点A, B, Cからの距離が等しい点は、図中のア～キのどの部分にあるかをコンパスと定規で作図によって求め、記号で答える問題です。ただし、キはア～カ以外の部分を示します。

2. 解き方の手順

A, B, Cからの距離が等しい点は、三角形ABCの外心です。外心は、各辺の垂直二等分線の交点として求めることができます。

具体的には、

* 辺ABの垂直二等分線を引きます。

* 辺BCの垂直二等分線を引きます。

* 上記の2本の垂直二等分線の交点を求めます。

この交点がA, B, Cから等距離にある点であり、この点が図中のどの部分（ア～キ）に含まれるか確認します。

画像から、辺ABの垂直二等分線と辺BCの垂直二等分線の交点は、図中の「ウ」の部分に存在することが分かります。

3. 最終的な答え

ウ

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