SENSEI AI
About App

放物線 $y = x^2 - 6x + 5$ を、$x$軸, $y$軸, 原点に関してそれぞれ対称移動した放物線の方程式を、選択肢①～④の中から選ぶ問題です。

幾何学放物線対称移動座標変換
2025/8/4

1. 問題の内容

放物線 y=x2−6x+5y = x^2 - 6x + 5 を、xx軸, yy軸, 原点に関してそれぞれ対称移動した放物線の方程式を、選択肢①～④の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

(1) xx軸に関する対称移動
xx軸に関して対称移動する場合、yyを−y-yに置き換えます。
よって、−y=x2−6x+5-y = x^2 - 6x + 5 となります。
これをyyについて解くと、y=−x2+6x−5y = -x^2 + 6x - 5 となります。
これは選択肢③です。
(2) yy軸に関する対称移動
yy軸に関して対称移動する場合、xxを−x-xに置き換えます。
よって、y=(−x)2−6(−x)+5y = (-x)^2 - 6(-x) + 5 となります。
これを整理すると、y=x2+6x+5y = x^2 + 6x + 5 となります。
これは選択肢①です。
(3) 原点に関する対称移動
原点に関して対称移動する場合、xxを−x-xに、yyを−y-yに置き換えます。
よって、−y=(−x)2−6(−x)+5-y = (-x)^2 - 6(-x) + 5 となります。
これを整理すると、−y=x2+6x+5-y = x^2 + 6x + 5 となります。
さらにyyについて解くと、y=−x2−6x−5y = -x^2 - 6x - 5 となります。
これは選択肢④です。

3. 最終的な答え

* xx軸に関して対称移動：③
* yy軸に関して対称移動：①
* 原点に関して対称移動：④

「幾何学」の関連問題

星型の図形ABCDEがあり、頂点A, B, Cからの距離が等しい点は、図中のア～キのどの部分にあるかをコンパスと定規で作図によって求め、記号で答える問題です。ただし、キはア～カ以外の部分を示します。

作図外心垂直二等分線星型
2025/8/4

図のアからエの放物線のうち、関数 $y = -x^2$ のグラフはどれか、記号で答える問題です。

放物線グラフ二次関数
2025/8/4

直線 $y = \frac{3}{2}x + 3$ と $y$ 軸について対称な直線を求める問題です。

直線対称移動座標平面
2025/8/4

直線 $l$ を $y = (\tan 2\theta)x$ ($0 < \theta < \frac{\pi}{4}$) とする。$y \geq 0$ の領域にあり、点 $(1, 0)$ で $x$...

円接線等比数列三角関数面積級数
2025/8/4

直線 $l$ を $y = (\tan 2\theta)x$ ($0 < \theta < \frac{\pi}{4}$) とする。$y \geq 0$ の領域にあり、点$(1, 0)$ で $x$ ...

円接線面積無限級数三角関数
2025/8/4

直線 $y = -\frac{2}{5}x + 6$ に平行で、直線 $y = \frac{1}{2}x - 5$ と $x$ 軸上で交わる直線を求める問題です。

直線平行交点一次関数
2025/8/4

単位円と動径、直線 $x=1$ との交点から、以下の三角関数の値を求める問題です。 (1) $\sin 3\pi$, $\cos 3\pi$, $\tan 3\pi$ (2) $\sin \frac{...

三角関数単位円角度sincostan
2025/8/4

直線 $l$ の周りに図形を1回転させてできる立体の体積を求める問題です。 (1) は、底辺が5cm、高さが12cmの三角形を直線 $l$ の周りに回転させた立体の体積を求めます。この立体は円錐になり...

体積回転体円錐円柱
2025/8/4

問題は、与えられた図形の表面積と体積を求めることです。具体的には、(3)円柱、(4)円柱の一部、(5)四角柱、(6)正四角錐の表面積と体積を計算します。

表面積体積円柱四角柱正四角錐
2025/8/4

## 1. 問題の内容

円錐円柱表面積体積図形
2025/8/4