与えられた連立一次方程式を解きます。連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{3}{2}y = 4 \\ x + 4y = 13 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

\frac{2}{3}x + \frac{3}{2}y = 4 \\

x + 4y = 13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の1つ目の式を簡単にするために、両辺に6を掛けます。

$6 \times (\frac{2}{3}x + \frac{3}{2}y) = 6 \times 4$

$4x + 9y = 24$

したがって、連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

4x + 9y = 24 \\

x + 4y = 13

\end{cases}

$$

2つ目の式から$x$を求めます。

$x = 13 - 4y$

この$x$の値を1つ目の式に代入します。

$4(13 - 4y) + 9y = 24$

$52 - 16y + 9y = 24$

$-7y = 24 - 52$

$-7y = -28$

$y = \frac{-28}{-7}$

$y = 4$

$y$の値を$x = 13 - 4y$に代入して$x$を求めます。

$x = 13 - 4(4)$

$x = 13 - 16$

$x = -3$

3. 最終的な答え

$x = -3$

$y = 4$