90円のペンと60円の消しゴムを買った。消しゴムの数はペンの数の3倍で、合計金額は1080円であった。消しゴムを何個買ったか。

代数学文章問題一次方程式数量関係
2025/8/4

1. 問題の内容

90円のペンと60円の消しゴムを買った。消しゴムの数はペンの数の3倍で、合計金額は1080円であった。消しゴムを何個買ったか。

2. 解き方の手順

ペンの数を xx とすると、消しゴムの数は 3x3x と表せる。
ペンの値段は 90x90x 、消しゴムの値段は 60×3x=180x60 \times 3x = 180x となる。
合計金額は 90x+180x=108090x + 180x = 1080 である。
これを解くと、270x=1080270x = 1080
x=1080270=4x = \frac{1080}{270} = 4
ペンの数は4本。
消しゴムの数はペンの3倍なので、3×4=123 \times 4 = 12 個。

3. 最終的な答え

12個

「代数学」の関連問題

$n$次正方行列$A = (a_{ij})$が与えられています。この行列の対角成分は全て2($a_{ii} = 2$)で、対角成分のすぐ隣の成分は全て-1($a_{i,i+1} = a_{i+1,i}...

行列式線形代数漸化式特性方程式
2025/8/4

一つ目の問題は、行列 $\begin{pmatrix} 1 & -2 & a & 1 \end{pmatrix}$ が与えられたときに、$a$ についての必要十分条件を求める問題です。 二つ目の問題は...

線形代数行列正則行列式
2025/8/4

二次関数 $y = -\frac{1}{2}x^2 + x + \frac{7}{2}$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

二次関数平方完成グラフ頂点
2025/8/4

直線 $y = 0.5x - 2$ に平行で、点 $(-1, 4.5)$ を通る直線の式を求める。

一次関数直線の式平行座標
2025/8/4

2次関数 $f(x) = -2x^2 + 4ax - 4a + 10$ ($a$ は定数)について、以下の問いに答えます。 (1) $f(x)$ の最大値を $a$ を用いて表します。 (2) $0 ...

二次関数最大値最小値平方完成二次方程式
2025/8/4

A校とB校の生徒数、および男女生徒数に関する情報が与えられています。A校の生徒数は300人、B校の生徒数は350人です。A校の男子生徒数はB校の男子生徒数より10人少なく、A校の女子生徒数はB校の女子...

連立方程式文章題線形代数
2025/8/4

与えられた拡大係数行列 $\begin{pmatrix} a & 8 & 1 & 2 \\ -2 & 5 & -2 & -1 \\ 1 & -2 & a & 1 \end{pmatrix}$ を持つ連...

線形代数連立一次方程式行列式解の存在条件
2025/8/4

$x = \frac{3 + \sqrt{3}i}{2}$ のとき、$x^4 - 4x^2 + 6x - 2$ の値を求めよ。

複素数式の計算代入
2025/8/4

(2) ある人が家から公園まで行くのに、自転車で行く方がバスで行くよりも15分多く時間がかかります。自転車の速さは時速12km、バスの速さは時速30kmです。家から公園までの道のりを求めてください。 ...

文章問題方程式割合距離食塩水
2025/8/4

線形写像 $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3$, $f\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x+...

線形写像像空間核空間線形代数ベクトル空間
2025/8/4