与えられた2次関数 $y = x^2 - x + 2$ のグラフの軸と頂点を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - x + 2$ のグラフの軸と頂点を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y = x^2 - x + 2$

$y = (x - \frac{1}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2 + 2$

$y = (x - \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} + 2$

$y = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4}$

この式から、頂点の座標は $(\frac{1}{2}, \frac{7}{4})$ であることがわかります。

また、軸は $x = \frac{1}{2}$ です。

3. 最終的な答え

軸: 直線 $x = \frac{1}{2}$

頂点: $(\frac{1}{2}, \frac{7}{4})$