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与えられた立体の体積を計算する問題です。 (1) 三角柱、(2) 円柱、(3) 直方体を組み合わせた立体、の3つの立体の体積を求めます。 円周率は3.14とします。

幾何学体積立体図形三角柱円柱直方体円周率
2025/8/4

1. 問題の内容

与えられた立体の体積を計算する問題です。
(1) 三角柱、(2) 円柱、(3) 直方体を組み合わせた立体、の3つの立体の体積を求めます。
円周率は3.14とします。

2. 解き方の手順

(1) 三角柱
底面は直角三角形なので、底面積は 5×6÷2=155 \times 6 \div 2 = 15 cm2^2 です。
高さは9cmなので、体積は 15×9=13515 \times 9 = 135 cm3^3 です。
(2) 円柱
底面は円なので、底面積は 8÷2=48 \div 2 = 4 cmが半径となり 4×4×3.14=16×3.14=50.244 \times 4 \times 3.14 = 16 \times 3.14 = 50.24 cm2^2 です。
高さは7cmなので、体積は 50.24×7=351.6850.24 \times 7 = 351.68 cm3^3 です。
(3) 直方体を組み合わせた立体
この立体は同じ大きさの直方体が3つ重なっていると考えることができます。
それぞれの直方体の体積は 10×15×50=750010 \times 15 \times 50 = 7500 cm3^3 です。
したがって、全体の体積は 7500×3=225007500 \times 3 = 22500 cm3^3 です。

3. 最終的な答え

(1) 135 cm3^3
(2) 351.68 cm3^3
(3) 22500 cm3^3

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