与えられた二次関数の式から、指定された値を求めます。 * Q8: $y = 2x^2 - 4x + 4$ を $y = a(x - p)^2 + q$ の形に変形し、$y = 2(x - 1)^2 + r$ となる時の $r$ の値を求めます。 * Q9: $y = -2(x - 6)^2 - 7$ のグラフの軸 $x = r$ となる時の $r$ の値を求めます。 * Q10: $y = 3(x + 4)^2 + 5$ のグラフの頂点が $(-4, r)$ となる時の $r$ の値を求めます。 * Q11: $y = x^2 + 4x + 6$ のグラフの軸 $x = r$ となる時の $r$ の値を求めます。 * Q12: $y = -x^2 - 2x + 1$ のグラフの頂点が $(-1, r)$ となる時の $r$ の値を求めます。
2025/8/4
1. 問題の内容
与えられた二次関数の式から、指定された値を求めます。
* Q8: を の形に変形し、 となる時の の値を求めます。
* Q9: のグラフの軸 となる時の の値を求めます。
* Q10: のグラフの頂点が となる時の の値を求めます。
* Q11: のグラフの軸 となる時の の値を求めます。
* Q12: のグラフの頂点が となる時の の値を求めます。
2. 解き方の手順
* Q8: を平方完成します。
したがって、 です。
* Q9: のグラフの軸は、 です。したがって、 です。
* Q10: のグラフの頂点は です。したがって、 です。
* Q11: を平方完成します。
グラフの軸は です。したがって、 です。
* Q12: を平方完成します。
グラフの頂点は です。したがって、 です。
3. 最終的な答え
* Q8: 2
* Q9: 6
* Q10: 5
* Q11: -2
* Q12: 2