問題4では、$A = 2x + 3y$、$B = x - 4y$が与えられたとき、(1) $5A + 4B$と(2) $3A - (2B - A)$を計算します。 問題5では、(1) $3a - 2b + 9 = 0$ を $a$ について解き、(2) $2(x+y) = 5$ を $y$ について解きます。

1. 問題の内容

問題4では、$A = 2x + 3y$、$B = x - 4y$が与えられたとき、(1) $5A + 4B$と(2) $3A - (2B - A)$を計算します。

問題5では、(1) $3a - 2b + 9 = 0$ を $a$ について解き、(2) $2(x+y) = 5$ を $y$ について解きます。

2. 解き方の手順

**問題4**

(1) $5A + 4B$

$A$ と $B$ にそれぞれの式を代入します。

$5A + 4B = 5(2x + 3y) + 4(x - 4y)$

分配法則を使って展開します。

$5(2x + 3y) + 4(x - 4y) = 10x + 15y + 4x - 16y$

同類項をまとめます。

$10x + 15y + 4x - 16y = 14x - y$

(2) $3A - (2B - A)$

まず、かっこ内を計算します。

$2B - A = 2(x - 4y) - (2x + 3y)$

分配法則を使って展開します。

$2(x - 4y) - (2x + 3y) = 2x - 8y - 2x - 3y = -11y$

次に、全体の式を計算します。

$3A - (2B - A) = 3(2x + 3y) - (-11y)$

分配法則を使って展開します。

$3(2x + 3y) - (-11y) = 6x + 9y + 11y$

同類項をまとめます。

$6x + 9y + 11y = 6x + 20y$

**問題5**

(1) $3a - 2b + 9 = 0$ を $a$ について解く

$3a = 2b - 9$

$a = \frac{2b - 9}{3}$

(2) $2(x+y) = 5$ を $y$ について解く

$2x + 2y = 5$

$2y = 5 - 2x$

$y = \frac{5 - 2x}{2}$

3. 最終的な答え

**問題4**

(1) $5A + 4B = 14x - y$

(2) $3A - (2B - A) = 6x + 20y$

**問題5**

(1) $a = \frac{2b - 9}{3}$

(2) $y = \frac{5 - 2x}{2}$