$x^2 = -50$ のとき、$x$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$x^2 = -50$ のとき、$x$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は $x^2 = -50$ です。

この方程式を解くために、両辺の平方根を取ります。

$\sqrt{x^2} = \pm \sqrt{-50}$

$x = \pm \sqrt{-50}$

$-50$ は負の数なので、虚数単位 $i$ を用いて表します。

$x = \pm \sqrt{50}i$

$\sqrt{50}$ を簡略化します。$50 = 25 \times 2$ なので、$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

したがって、$x = \pm 5\sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

$\pm 5\sqrt{2}i$