$x^2 = -44$ のとき、$x$ の値を求めよ。答えは「±〇〇」の形で答える。

代数学二次方程式複素数平方根虚数
2025/8/4

1. 問題の内容

x2=44x^2 = -44 のとき、xx の値を求めよ。答えは「±〇〇」の形で答える。

2. 解き方の手順

x2=44x^2 = -44 より、 x=±44x = \pm \sqrt{-44} となる。
44\sqrt{-44}44×1\sqrt{44} \times \sqrt{-1} と分解できる。
1\sqrt{-1} は虚数単位 ii で表されるので、 44=44i\sqrt{-44} = \sqrt{44}i となる。
44\sqrt{44}4×11=4×11=211\sqrt{4 \times 11} = \sqrt{4} \times \sqrt{11} = 2\sqrt{11} となる。
したがって、x=±211ix = \pm 2\sqrt{11}i となる。

3. 最終的な答え

±211i\pm 2\sqrt{11}i

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