問題3：$x = -3$, $y = -2$ のとき、式 $2(2x - 3y) - 3(x - 4y)$ の値を求めます。 問題4：$A = 2x + 3y$, $B = x - 4y$ として、次の式を計算します。 (1) $5A + 4B$ (2) $3A - (2B - A)$ 問題5：次の等式を [ ] の中の文字について解きます。 (1) $3a - 2b + 9 = 0$ [a] (2) $2(x + y) = 5$ [y]

1. 問題の内容

問題3：$x = -3$, $y = -2$ のとき、式 $2(2x - 3y) - 3(x - 4y)$ の値を求めます。

問題4：$A = 2x + 3y$, $B = x - 4y$ として、次の式を計算します。

(1) $5A + 4B$

(2) $3A - (2B - A)$

問題5：次の等式を [ ] の中の文字について解きます。

(1) $3a - 2b + 9 = 0$ [a]

(2) $2(x + y) = 5$ [y]

2. 解き方の手順

問題3：

まず、与えられた式を展開します。

$2(2x - 3y) - 3(x - 4y) = 4x - 6y - 3x + 12y$

次に、同類項をまとめます。

$4x - 3x - 6y + 12y = x + 6y$

最後に、$x = -3$ と $y = -2$ を代入します。

$(-3) + 6(-2) = -3 - 12 = -15$

問題4：

(1) $5A + 4B$ を計算します。

$5A = 5(2x + 3y) = 10x + 15y$

$4B = 4(x - 4y) = 4x - 16y$

$5A + 4B = (10x + 15y) + (4x - 16y) = 14x - y$

(2) $3A - (2B - A)$ を計算します。

まず、括弧の中を計算します。

$2B - A = 2(x - 4y) - (2x + 3y) = 2x - 8y - 2x - 3y = -11y$

次に、$3A$ を計算します。

$3A = 3(2x + 3y) = 6x + 9y$

最後に、$3A - (2B - A)$ を計算します。

$3A - (2B - A) = (6x + 9y) - (-11y) = 6x + 9y + 11y = 6x + 20y$

問題5：

(1) $3a - 2b + 9 = 0$ を $a$ について解きます。

$3a = 2b - 9$

$a = \frac{2b - 9}{3}$

(2) $2(x + y) = 5$ を $y$ について解きます。

$2x + 2y = 5$

$2y = 5 - 2x$

$y = \frac{5 - 2x}{2}$

3. 最終的な答え

問題3：-15

問題4：(1) $14x - y$, (2) $6x + 20y$

問題5：(1) $a = \frac{2b - 9}{3}$, (2) $y = \frac{5 - 2x}{2}$