与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは下に凸の放物線です。

1. 問題の内容

与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは下に凸の放物線です。

2. 解き方の手順

まず、与えられたグラフが二次関数であることに注目します。

二次関数の一般式は $y = a(x-p)^2 + q$ と表されます。ここで、$(p, q)$ は頂点の座標です。

グラフから頂点の座標を読み取ります。グラフの頂点は $(1, 0)$ であることがわかります。

したがって、$p = 1$ かつ $q = 0$ となります。

これを二次関数の一般式に代入すると、$y = a(x-1)^2$ となります。

次に、グラフ上の他の点を選び、その座標を上記の式に代入して、$a$ の値を求めます。例えば、点$(3, 4)$ がグラフ上にあるように見えます。この座標を代入すると、$4 = a(3-1)^2$ となります。

これを解くと、 $4 = a(2)^2 = 4a$ より、$a = 1$ となります。

したがって、求める二次関数の式は $y = (x-1)^2$ となります。

これを展開すると、$y = x^2 - 2x + 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = x^2 - 2x + 1$