与えられた連立方程式を解く問題です。問題1の(1),(2),(3),(4)を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。問題1の(1),(2),(3),(4)を解きます。

2. 解き方の手順

(1)

$7x + 2y = 16$

$7x - y = 13$

2つの式を引き算すると、$3y = 3$となり、$y = 1$が得られます。

$y = 1$を$7x - y = 13$に代入すると、$7x - 1 = 13$となり、$7x = 14$が得られます。

したがって、$x = 2$です。

(2)

$4x - 5y = -14$

$-x + 2y = 5$

2番目の式を4倍すると、$-4x + 8y = 20$が得られます。

これを最初の式に足すと、$3y = 6$となり、$y = 2$が得られます。

$y = 2$を$-x + 2y = 5$に代入すると、$-x + 4 = 5$となり、$-x = 1$が得られます。

したがって、$x = -1$です。

(3)

$3x + 7y = -5$

$5x - 3y = 21$

最初の式を3倍すると、$9x + 21y = -15$が得られます。

2番目の式を7倍すると、$35x - 21y = 147$が得られます。

2つの式を足すと、$44x = 132$となり、$x = 3$が得られます。

$x = 3$を$3x + 7y = -5$に代入すると、$9 + 7y = -5$となり、$7y = -14$が得られます。

したがって、$y = -2$です。

(4)

$x = 4y + 1$

$2x - 3y = -8$

最初の式を2番目の式に代入すると、$2(4y + 1) - 3y = -8$となります。

$8y + 2 - 3y = -8$となり、$5y = -10$が得られます。

したがって、$y = -2$です。

$y = -2$を$x = 4y + 1$に代入すると、$x = 4(-2) + 1$となり、$x = -8 + 1$が得られます。

したがって、$x = -7$です。

3. 最終的な答え

(1) $x=2$, $y=1$

(2) $x=-1$, $y=2$

(3) $x=3$, $y=-2$

(4) $x=-7$, $y=-2$