(1) ある中学校の全校生徒数は683人で、男子は女子より35人多い。男子と女子の人数をそれぞれ求める。 (2) 兄と弟の所持金の合計は4700円で、兄の所持金は弟の所持金の3倍より100円少ない。弟の所持金を求める。

1. 問題の内容

(1) ある中学校の全校生徒数は683人で、男子は女子より35人多い。男子と女子の人数をそれぞれ求める。

(2) 兄と弟の所持金の合計は4700円で、兄の所持金は弟の所持金の3倍より100円少ない。弟の所持金を求める。

2. 解き方の手順

(1) 男子の人数を$x$、女子の人数を$y$とする。

全校生徒数は683人なので、

$x + y = 683$

男子は女子より35人多いので、

$x = y + 35$

この2つの式を連立させて解く。

$x + y = 683$に$x = y + 35$を代入すると、

$(y + 35) + y = 683$

$2y + 35 = 683$

$2y = 683 - 35$

$2y = 648$

$y = 324$

$x = y + 35 = 324 + 35 = 359$

したがって、男子は359人、女子は324人。

(2) 弟の所持金を$z$とする。

兄の所持金は弟の所持金の3倍より100円少ないので、$3z - 100$となる。

兄と弟の所持金の合計は4700円なので、

$z + (3z - 100) = 4700$

$4z - 100 = 4700$

$4z = 4700 + 100$

$4z = 4800$

$z = 1200$

したがって、弟の所持金は1200円。

3. 最終的な答え

(1) 男子：359人、女子：324人

(2) 1200円