鉄塔の先端の真下から水平に20m離れた地点に立って鉄塔の先端を見上げると、水平面とのなす角が40°であった。目の高さを1.6mとして、鉄塔の高さを求めよ。ただし、小数第2位を四捨五入せよ。

1. 問題の内容

鉄塔の先端の真下から水平に20m離れた地点に立って鉄塔の先端を見上げると、水平面とのなす角が40°であった。目の高さを1.6mとして、鉄塔の高さを求めよ。ただし、小数第2位を四捨五入せよ。

2. 解き方の手順

まず、目の高さから鉄塔の先端までの高さを求める。

目の位置から鉄塔の先端を見上げる角度が40°で、目の位置から鉄塔までの水平距離が20mであるため、$\tan$ の関係を用いる。

目の高さから鉄塔の先端までの高さは、

$20 \times \tan 40^\circ$

$\tan 40^\circ$ は問題文に与えられていないので、ここでは$\tan 40^\circ \approx 0.8391$とする。

$20 \times 0.8391 = 16.782$

目の高さが1.6mなので、鉄塔の高さは、

$16.782 + 1.6 = 18.382$

小数第2位を四捨五入すると、18.4となる。

3. 最終的な答え

18.4m