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与えられた関数 $y = x^2 - 3x - 2$ について、$x = -2$ における微分係数を求めよ。

解析学微分係数導関数微分
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた関数 y=x2−3x−2y = x^2 - 3x - 2 について、x=−2x = -2 における微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

微分係数は、導関数を求めて、その導関数に指定された xx の値を代入することで求められます。
まず、yy の導関数 y′y' を求めます。
y=x2−3x−2y = x^2 - 3x - 2 を xx で微分すると、
y′=2x−3y' = 2x - 3
次に、x=−2x = -2 を y′y' に代入します。
y′(−2)=2(−2)−3y'(-2) = 2(-2) - 3
y′(−2)=−4−3y'(-2) = -4 - 3
y′(−2)=−7y'(-2) = -7

3. 最終的な答え

-7

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