与えられた関数 $y = 5x^3 + 3x - 6$ を微分し、$y'$ を求める。解析学微分多項式導関数2025/4/51. 問題の内容与えられた関数 y=5x3+3x−6y = 5x^3 + 3x - 6y=5x3+3x−6 を微分し、y′y'y′ を求める。2. 解き方の手順各項ごとに微分を行います。* 5x35x^35x3 の微分:係数 5 と指数 3 を掛け、xxx の指数を 1 減らします。よって、(5x3)′=5⋅3x3−1=15x2(5x^3)' = 5 \cdot 3 x^{3-1} = 15x^2(5x3)′=5⋅3x3−1=15x2* 3x3x3x の微分:係数 3 と指数 1 を掛け、xxx の指数を 1 減らします。よって、(3x)′=3⋅1x1−1=3(3x)' = 3 \cdot 1 x^{1-1} = 3(3x)′=3⋅1x1−1=3* −6-6−6 の微分:定数の微分は 0 です。よって、(−6)′=0(-6)' = 0(−6)′=0したがって、y′y'y′ は次のようになります。y′=(5x3)′+(3x)′−(6)′y' = (5x^3)' + (3x)' - (6)'y′=(5x3)′+(3x)′−(6)′y′=15x2+3+0y' = 15x^2 + 3 + 0y′=15x2+3+0y′=15x2+3y' = 15x^2 + 3y′=15x2+33. 最終的な答えy′=15x2+3y' = 15x^2 + 3y′=15x2+3