1. 問題の内容
関数 において、 の点での傾きを求める問題です。
2. 解き方の手順
1. まず、与えられた関数を微分して、導関数を求めます。導関数は、ある点における接線の傾きを表します。
を微分すると、
2. 次に、求めたい点である $x = -2$ を導関数に代入して、その点における傾きを求めます。
3. 最終的な答え
15
「解析学」の関連問題
点 $(2, 1)$ から放物線 $y = x^2 - 3x + 4$ に引いた2本の接線と、この放物線が囲む図形の面積を求める問題です。
積分接線放物線面積
2025/7/27
$\tan^{-1}(\tan(\frac{2}{3}\pi))$ の値を求める問題です。
三角関数逆三角関数tan値域
2025/7/26
問題2.2.1では、逆三角関数の値を求める問題です。具体的には、 (1) $cos^{-1}(-\frac{1}{2})$ (2) $tan^{-1}(tan(\frac{3}{4}\pi))$ (3...
逆三角関数三角関数計算等式
2025/7/26
関数 $f(x) = x^3 - 9x^2 + 15x + 7$ について、以下の問いに答えます。 (1) $f(x)$ の増減を調べ、極値を求め、極値をとる $x$ の値を求めます。 (2) $k$...
微分極値増減三次関数方程式の解
2025/7/26
定積分 $\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{5}{4}} \sqrt{18x-8} \, dx$ を計算します。
定積分置換積分不定積分計算
2025/7/26
数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n = 2^{n+1} - n - 2$ で与えられているとき、以下の問いに答えます。 (1) 数列 $\{a_n\}...
数列級数等比数列和の公式
2025/7/26
放物線 $C: y = -x^2 + 3$ について、以下の問題を解きます。 (1) 点 $(1,6)$ から $C$ に引いた接線の方程式を求めます。 (2) (1) で求めた2本の接線と $C$ ...
放物線接線積分面積
2025/7/26
媒介変数 $t$ を用いて $x = t^2 e^{2t}$ および $y = (t^2 + t + 1)e^t$ と表されるとき、$\frac{dy}{dx}$ を計算する問題です。画像の計算過程に...
微分媒介変数表示合成関数の微分
2025/7/26
与えられた関数 $y = (\log_e x)^x$ の微分 $y'$ を求める問題です。ここで、$\log_e x$ は自然対数を表します。
微分合成関数の微分対数関数自然対数
2025/7/26
関数 $y = (x+1)\log_e(x(x+1))$ の導関数 $y' = \frac{dy}{dx}$ を求めます。
導関数微分対数関数
2025/7/26