関数 $y = -3x^2 + x$ を微分して、$y'$ を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = -3x^2 + x$ を微分して、$y'$ を求める。

2. 解き方の手順

微分は各項ごとに行うことができます。

まず、$y = -3x^2$ の微分を考えます。

$x^n$ の微分は $nx^{n-1}$ であることを利用します。

$x^2$ の微分は $2x^{2-1} = 2x$ です。

したがって、 $-3x^2$ の微分は $-3 \times 2x = -6x$ となります。

次に、$y = x$ の微分を考えます。

$x$ は $x^1$ と書けるので、 $x^1$ の微分は $1x^{1-1} = 1x^0 = 1$ です。

したがって、$y = -3x^2 + x$ の微分は、各項の微分の和なので、

$y' = -6x + 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y' = -6x + 1$