関数 $y = -3x^2 + x$ を微分して、$y'$ を求める。解析学微分関数導関数多項式2025/4/51. 問題の内容関数 y=−3x2+xy = -3x^2 + xy=−3x2+x を微分して、y′y'y′ を求める。2. 解き方の手順微分は各項ごとに行うことができます。まず、y=−3x2y = -3x^2y=−3x2 の微分を考えます。xnx^nxn の微分は nxn−1nx^{n-1}nxn−1 であることを利用します。x2x^2x2 の微分は 2x2−1=2x2x^{2-1} = 2x2x2−1=2x です。したがって、 −3x2-3x^2−3x2 の微分は −3×2x=−6x-3 \times 2x = -6x−3×2x=−6x となります。次に、y=xy = xy=x の微分を考えます。xxx は x1x^1x1 と書けるので、 x1x^1x1 の微分は 1x1−1=1x0=11x^{1-1} = 1x^0 = 11x1−1=1x0=1 です。したがって、y=−3x2+xy = -3x^2 + xy=−3x2+x の微分は、各項の微分の和なので、y′=−6x+1y' = -6x + 1y′=−6x+1 となります。3. 最終的な答えy′=−6x+1y' = -6x + 1y′=−6x+1