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関数 $y = -3x^2$ を微分した $y'$ を求める問題です。

解析学微分関数べき乗の微分微分公式
2025/4/5

1. 問題の内容

関数 y=−3x2y = -3x^2 を微分した y′y' を求める問題です。

2. 解き方の手順

微分する際は、べき乗の微分公式を利用します。
べき乗の微分公式は、
ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}
です。
y=−3x2y = -3x^2 を微分すると、
dydx=−3⋅ddxx2\frac{dy}{dx} = -3 \cdot \frac{d}{dx}x^2
=−3⋅2x2−1= -3 \cdot 2x^{2-1}
=−3⋅2x1= -3 \cdot 2x^1
=−6x= -6x
したがって、y′=−6xy' = -6x となります。

3. 最終的な答え

y′=−6xy' = -6x

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