長方形の花壇があり、その周りにロープを張ったところ、ロープの長さ（つまり花壇の周囲の長さ）は16mだった。花壇の面積が15 $m^2$であるとき、問題(3)は、$x(8-x)=15$ を展開して整理すると、$-x^2 + 8x - 15 = 0$ となる。このように（2次式）= 0 の形に変形できる方程式は何かを問う問題である。

1. 問題の内容

長方形の花壇があり、その周りにロープを張ったところ、ロープの長さ（つまり花壇の周囲の長さ）は16mだった。花壇の面積が15 $m^2$であるとき、問題(3)は、$x(8-x)=15$ を展開して整理すると、$-x^2 + 8x - 15 = 0$ となる。このように（2次式）= 0 の形に変形できる方程式は何かを問う問題である。

2. 解き方の手順

与えられた式 $-x^2 + 8x - 15 = 0$ は、$x$の2次式である。一般に、$ax^2 + bx + c = 0$ （ただし、$a \neq 0$）の形の方程式を2次方程式という。

したがって、与えられた方程式は2次方程式である。

3. 最終的な答え

3. 2次方程式