画像に写っている12個の数式を展開する問題です。

1. 問題の内容

画像に写っている12個の数式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で展開します。

1. $(x+4y)^2$: 二乗の展開公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用します。

$(x+4y)^2 = x^2 + 2(x)(4y) + (4y)^2 = x^2 + 8xy + 16y^2$

2. $(x+2)(y-3)$: 分配法則を利用します。

$(x+2)(y-3) = x(y-3) + 2(y-3) = xy - 3x + 2y - 6$

3. $(x+5)(x-4)$: 分配法則を利用します。

$(x+5)(x-4) = x(x-4) + 5(x-4) = x^2 - 4x + 5x - 20 = x^2 + x - 20$

4. $(x+6)(x-6)$: 和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用します。

$(x+6)(x-6) = x^2 - 6^2 = x^2 - 36$

5. $(x-3)(x+7)$: 分配法則を利用します。

$(x-3)(x+7) = x(x+7) - 3(x+7) = x^2 + 7x - 3x - 21 = x^2 + 4x - 21$

6. $(x-5)^2$: 二乗の展開公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を利用します。

$(x-5)^2 = x^2 - 2(x)(5) + 5^2 = x^2 - 10x + 25$

7. $(7b-3a)(7b+3a)$: 和と差の積の公式 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ を利用します。

$(7b-3a)(7b+3a) = (7b)^2 - (3a)^2 = 49b^2 - 9a^2$

8. $(3x+1)(2x-5)$: 分配法則を利用します。

$(3x+1)(2x-5) = 3x(2x-5) + 1(2x-5) = 6x^2 - 15x + 2x - 5 = 6x^2 - 13x - 5$

9. $(3x+2)(3x-5)$: 分配法則を利用します。

$(3x+2)(3x-5) = 3x(3x-5) + 2(3x-5) = 9x^2 - 15x + 6x - 10 = 9x^2 - 9x - 10$

1

0. $(5x-2y)^2$: 二乗の展開公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を利用します。

$(5x-2y)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(2y) + (2y)^2 = 25x^2 - 20xy + 4y^2$

1

1. $(4a+3)(4a-5)$: 分配法則を利用します。

$(4a+3)(4a-5) = 4a(4a-5) + 3(4a-5) = 16a^2 - 20a + 12a - 15 = 16a^2 - 8a - 15$

1

2. $(2x+3y)(9x-2y)$: 分配法則を利用します。

$(2x+3y)(9x-2y) = 2x(9x-2y) + 3y(9x-2y) = 18x^2 - 4xy + 27xy - 6y^2 = 18x^2 + 23xy - 6y^2$

3. 最終的な答え

1. $x^2 + 8xy + 16y^2$

2. $xy - 3x + 2y - 6$

3. $x^2 + x - 20$

4. $x^2 - 36$

5. $x^2 + 4x - 21$

6. $x^2 - 10x + 25$

7. $49b^2 - 9a^2$

8. $6x^2 - 13x - 5$

9. $9x^2 - 9x - 10$

1

0. $25x^2 - 20xy + 4y^2$

1

1. $16a^2 - 8a - 15$

1

2. $18x^2 + 23xy - 6y^2$