次の方程式を解く問題です。 (1) $x^2 = 64$ (2) $2x^2 = 8$ (3) $x^2 - 8 = 0$ (4) $x^2 - 49 = 0$ (5) $1 - x^2 = 0$ (6) $\frac{x^2}{6} = 8$ (7) $4x^2 = 9$ (8) $\frac{x^2}{3} = 12$ (9) $3x^2 - 5 = 0$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

(1) $x^2 = 64$

(2) $2x^2 = 8$

(3) $x^2 - 8 = 0$

(4) $x^2 - 49 = 0$

(5) $1 - x^2 = 0$

(6) $\frac{x^2}{6} = 8$

(7) $4x^2 = 9$

(8) $\frac{x^2}{3} = 12$

(9) $3x^2 - 5 = 0$

2. 解き方の手順

各方程式を順番に解きます。

(1) $x^2 = 64$

$x = \pm \sqrt{64}$

$x = \pm 8$

(2) $2x^2 = 8$

$x^2 = \frac{8}{2}$

$x^2 = 4$

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$

(3) $x^2 - 8 = 0$

$x^2 = 8$

$x = \pm \sqrt{8}$

$x = \pm 2\sqrt{2}$

(4) $x^2 - 49 = 0$

$x^2 = 49$

$x = \pm \sqrt{49}$

$x = \pm 7$

(5) $1 - x^2 = 0$

$x^2 = 1$

$x = \pm \sqrt{1}$

$x = \pm 1$

(6) $\frac{x^2}{6} = 8$

$x^2 = 8 \times 6$

$x^2 = 48$

$x = \pm \sqrt{48}$

$x = \pm 4\sqrt{3}$

(7) $4x^2 = 9$

$x^2 = \frac{9}{4}$

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

(8) $\frac{x^2}{3} = 12$

$x^2 = 12 \times 3$

$x^2 = 36$

$x = \pm \sqrt{36}$

$x = \pm 6$

(9) $3x^2 - 5 = 0$

$3x^2 = 5$

$x^2 = \frac{5}{3}$

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{3}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}$ (有理化)

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm 8$

(2) $x = \pm 2$

(3) $x = \pm 2\sqrt{2}$

(4) $x = \pm 7$

(5) $x = \pm 1$

(6) $x = \pm 4\sqrt{3}$

(7) $x = \pm \frac{3}{2}$

(8) $x = \pm 6$

(9) $x = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}$