点B, Cから直線ADに下ろした垂線の足をそれぞれH1, H2とする。直線DH1に関して点Dと対称な点をE1, 直線CH2に関して点Dと対称な点をE2とする。BD:DCの比、2次方程式の解を求める。また、求めた解が図中のどの線分の長さを表しているかを選ぶ。

1. 問題の内容

点B, Cから直線ADに下ろした垂線の足をそれぞれH1, H2とする。直線DH1に関して点Dと対称な点をE1, 直線CH2に関して点Dと対称な点をE2とする。BD:DCの比、2次方程式の解を求める。また、求めた解が図中のどの線分の長さを表しているかを選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、BD:DCの比を求める。

BD:DC = 7:8と問題文に書かれているため、BD = 7k, DC = 8kとおける。

よって、BD:DC = $\frac{7}{15}$

次に、2次方程式を解く。2次方程式は、

$x^2 - (14\cos\angle BAD)x + 49 - BD^2 = 0$

ここで、$BD = \frac{7}{15} \times \text{（ヌ）}$,$\angle DAD = \frac{\text{（サシズ）}}{\text{（チ）}}$を代入して解くとある。

画像の都合で文字が判別できない部分があるので、

$\cos\angle BAD$の値、BDの具体的な値が不明。そのため、この2次方程式を解くことができない。

ただし、解のうち一つは負の解が出るはずで、その負の解がどの線分の長さを表すのかを問われている。

負の解は、点Dよりも手前（Aに近い側）の点を表すと考えられる。

図を見ると、点E1, E2が候補となる。DH1 = H1E1, DH2 = H2E2であるから、負の解はAE1, AE2のどちらかの長さを表している。

3. 最終的な答え

ヌネ / ノハ = 7 / 15

サシズ, チ の値は不明

解の解答はAE1 or AE2のどちらか（ただし、判別不能）