1次不等式 $\frac{4x+5}{9} < \frac{7x+12}{6}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

1次不等式 $\frac{4x+5}{9} < \frac{7x+12}{6}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に分母の最小公倍数である18を掛けます。

$$18 \cdot \frac{4x+5}{9} < 18 \cdot \frac{7x+12}{6}$$

$$2(4x+5) < 3(7x+12)$$

括弧を展開します。

$$8x+10 < 21x+36$$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$$8x - 21x < 36 - 10$$

$$-13x < 26$$

両辺を-13で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。

$$x > \frac{26}{-13}$$

$$x > -2$$

3. 最終的な答え

$x > -2$