次の方程式を解く問題です。 (1) $x^2 = 16$ (2) $x^2 = 5$ (3) $5x^2 = 3$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

(1) $x^2 = 16$

(2) $x^2 = 5$

(3) $5x^2 = 3$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 = 16$

$x$ は 2 乗して 16 になる数なので、$x = \pm \sqrt{16}$ となります。$\sqrt{16} = 4$ なので、$x = \pm 4$。

(2) $x^2 = 5$

$x$ は 2 乗して 5 になる数なので、$x = \pm \sqrt{5}$ となります。

(3) $5x^2 = 3$

まず両辺を 5 で割ると、

$x^2 = \frac{3}{5}$

$x$ は 2 乗して $\frac{3}{5}$ になる数なので、$x = \pm \sqrt{\frac{3}{5}}$ となります。

分母にルートがない形にするため、分子分母に $\sqrt{5}$ を掛けて有理化します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 \times 5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm 4$

(2) $x = \pm \sqrt{5}$

(3) $x = \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$