与えられた3次方程式 $x^3 - 2 = 0$ の異なる実数解の個数を求める問題です。

代数学三次方程式実数解代数

2025/8/4

1. 問題の内容

与えられた3次方程式

x^3 - 2 = 0

の異なる実数解の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を

x^3 = 2

と変形します。

次に、

x = \sqrt[3]{2}

を求めます。

ここで、

y = x^3

のグラフを考えると、単調増加する関数であることがわかります。

したがって、

x^3 = 2

は、

x = \sqrt[3]{2}

というただ一つの実数解を持ちます。

よって、与えられた3次方程式の異なる実数解の個数は1です。

3. 最終的な答え

2

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