次の方程式を解きます。 (1) $(x-3)^2 = 16$ (2) $(x+3)^2 = 81$ (3) $(x+5)^2 = 12$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $(x-3)^2 = 16$

(2) $(x+3)^2 = 81$

(3) $(x+5)^2 = 12$

2. 解き方の手順

(1) $(x-3)^2 = 16$

両辺の平方根を取ります。

$x-3 = \pm \sqrt{16}$

$x-3 = \pm 4$

$x = 3 \pm 4$

$x = 3 + 4$ または $x = 3 - 4$

$x = 7$ または $x = -1$

(2) $(x+3)^2 = 81$

両辺の平方根を取ります。

$x+3 = \pm \sqrt{81}$

$x+3 = \pm 9$

$x = -3 \pm 9$

$x = -3 + 9$ または $x = -3 - 9$

$x = 6$ または $x = -12$

(3) $(x+5)^2 = 12$

両辺の平方根を取ります。

$x+5 = \pm \sqrt{12}$

$x+5 = \pm 2\sqrt{3}$

$x = -5 \pm 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 7, -1$

(2) $x = 6, -12$

(3) $x = -5 \pm 2\sqrt{3}$