次の方程式を解きます。 (1) $(x+2)^2 = 49$ (2) $(x-3)^2 = 5$ (3) $3(x-1)^2 = 6$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $(x+2)^2 = 49$

(2) $(x-3)^2 = 5$

(3) $3(x-1)^2 = 6$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)^2 = 49$

両辺の平方根をとります。

$x+2 = \pm \sqrt{49}$

$x+2 = \pm 7$

$x = -2 \pm 7$

よって、$x = -2 + 7 = 5$ または $x = -2 - 7 = -9$

(2) $(x-3)^2 = 5$

両辺の平方根をとります。

$x-3 = \pm \sqrt{5}$

$x = 3 \pm \sqrt{5}$

(3) $3(x-1)^2 = 6$

両辺を3で割ります。

$(x-1)^2 = 2$

両辺の平方根をとります。

$x-1 = \pm \sqrt{2}$

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 5, -9$

(2) $x = 3 \pm \sqrt{5}$

(3) $x = 1 \pm \sqrt{2}$