$a<b$ のとき、以下の不等式の空欄に適切な不等号（$\lt$, $\gt$）を入れなさい。 (1) $a+2 \square b+2$ (2) $a-4 \square b-4$ (3) $6a \square 6b$ (4) $-5a \square -5b$ (5) $\frac{a}{9} \square \frac{b}{9}$ (6) $\frac{a}{-8} \square \frac{b}{-8}$ (7) $2-a \square 2-b$

1. 問題の内容

$a<b$ のとき、以下の不等式の空欄に適切な不等号（$\lt$, $\gt$）を入れなさい。

(1) $a+2 \square b+2$

(2) $a-4 \square b-4$

(3) $6a \square 6b$

(4) $-5a \square -5b$

(5) $\frac{a}{9} \square \frac{b}{9}$

(6) $\frac{a}{-8} \square \frac{b}{-8}$

(7) $2-a \square 2-b$

2. 解き方の手順

$a<b$という条件を利用して、各不等式の空欄に適切な不等号を入れます。

(1) 両辺に同じ数を足しても不等号の向きは変わらないので、$a+2 < b+2$。

(2) 両辺から同じ数を引いても不等号の向きは変わらないので、$a-4 < b-4$。

(3) 両辺に正の数を掛けても不等号の向きは変わらない。$a < b$ より $6a < 6b$。

(4) 両辺に負の数を掛けると不等号の向きが反転する。$a < b$ より $-5a > -5b$。

(5) 両辺を正の数で割っても不等号の向きは変わらない。$a < b$ より $\frac{a}{9} < \frac{b}{9}$。

(6) 両辺を負の数で割ると不等号の向きが反転する。$a < b$ より $\frac{a}{-8} > \frac{b}{-8}$。

(7) $a<b$ の両辺に $-1$ を掛けると $-a > -b$。両辺に $2$ を足すと $2-a > 2-b$。

3. 最終的な答え

(1) $a+2 < b+2$

(2) $a-4 < b-4$

(3) $6a < 6b$

(4) $-5a > -5b$

(5) $\frac{a}{9} < \frac{b}{9}$

(6) $\frac{a}{-8} > \frac{b}{-8}$

(7) $2-a > 2-b$