次の2次方程式のうち、$x$ に3.5を代入したときに成り立つ方程式を選びなさい。 1. $x^2 = 9$

1. 問題の内容

次の2次方程式のうち、$x$ に3.5を代入したときに成り立つ方程式を選びなさい。

1. $x^2 = 9$

2. $x^2 - 7x + 12 = 0$

3. $x^2 - 8x + 15 = 0$

2. 解き方の手順

各方程式に $x=3.5$ を代入して、等式が成り立つかどうかを確かめます。

1. $x^2 = 9$ に $x=3.5$ を代入すると、

$(3.5)^2 = 12.25$

$12.25 \neq 9$ なので、この方程式は成り立ちません。

2. $x^2 - 7x + 12 = 0$ に $x=3.5$ を代入すると、

$(3.5)^2 - 7(3.5) + 12 = 12.25 - 24.5 + 12 = -0.25$

$-0.25 \neq 0$ なので、この方程式は成り立ちません。

3. $x^2 - 8x + 15 = 0$ に $x=3.5$ を代入すると、

$(3.5)^2 - 8(3.5) + 15 = 12.25 - 28 + 15 = -0.75$

$-0.75 \neq 0$ なので、この方程式も成り立ちません。

しかし、問題文に「どちらの場合も」と書かれているため、与えられた選択肢の中に正しい答えがない可能性があります。もし「どちらの場合も」という文言が誤りであるならば、最も0に近い値になる選択肢を探すことになります。上記より、最も０に近いのは２番の $-0.25$ になります。問題文に誤りがなく、与えられた選択肢の中から選ぶ必要がある場合、最も近いものを選ぶという解釈になります。

3. 最終的な答え

与えられた選択肢の中には、x=3.5を代入して成り立つ方程式はありません。問題文に「どちらの場合も」と書かれていることと、選択肢に誤りがないことを前提とするならば、回答不能となります。

しかし、問題文が誤記である可能性を考慮し、最も0に近いものを選ぶとすれば、選択肢2 ($x^2 - 7x + 12 = 0$) が最も近い答えとなります。