$(3\sqrt{2} + 1)^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(3\sqrt{2} + 1)^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = 3\sqrt{2}$, $b = 1$ とすると、

$(3\sqrt{2} + 1)^2 = (3\sqrt{2})^2 + 2(3\sqrt{2})(1) + 1^2$

$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$

$2(3\sqrt{2})(1) = 6\sqrt{2}$

$1^2 = 1$

したがって、

$(3\sqrt{2} + 1)^2 = 18 + 6\sqrt{2} + 1$

$= 19 + 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$19 + 6\sqrt{2}$