関数 $y = \frac{2x-9}{x-4}$ の値域を求め、選択肢の中から該当するものを選択する問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{2x-9}{x-4}$ の値域を求め、選択肢の中から該当するものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を変形します。

$y = \frac{2x-9}{x-4}$

両辺に $(x-4)$ をかけると、

$y(x-4) = 2x-9$

$yx - 4y = 2x - 9$

$yx - 2x = 4y - 9$

$x(y-2) = 4y - 9$

$x = \frac{4y-9}{y-2}$

この式から、xが定義されるためには、分母が0であってはいけません。

つまり、$y-2 \neq 0$ でなければなりません。

したがって、$y \neq 2$

3. 最終的な答え

選択肢の中から、$y \neq 2$ を選ぶと、選択肢4が該当します。

答え: 4