関数 $y = \sqrt{3-x}$ の定義域と値域を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

関数 $y = \sqrt{3-x}$ の定義域と値域を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、定義域を求めます。平方根の中身は0以上でなければならないので、

$3-x \geq 0$

これを解くと

$x \leq 3$

となります。

次に、値域を求めます。平方根の関数なので、$y$ は常に0以上になります。つまり、$y \geq 0$です。

定義域が $x \leq 3$ であり、値域が $y \geq 0$ である選択肢を探します。

選択肢①：定義域 $x \leq 3$, 値域 $y \geq 0$

選択肢②：定義域 $x \leq 3$, 値域 $y \neq 0$

選択肢③：定義域 $x \leq 3$, 値域 実数全体

選択肢④：定義域 $x \geq 3$, 値域 $y \geq 0$

選択肢⑤：定義域 $x \geq 3$, 値域 $y \neq 0$

3. 最終的な答え

したがって、正しい選択肢は①です。

答え: ①